Corrigé du 30 P. 136

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1. $P(A\cap B) = P(A)\times P_A(B) = 0,8 \times 0,45 = 0,36$.

2. $P(\overline A) = 1 - P(A) = 1 - 0,8 = 0,2$.
Donc:
$P(\overline A \cap B) = P(\overline A) \times P_{\overline A}(B) = 0,2\times 0,8 = 0,16$.

3. Tableau complété : \[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & B & \overline B & \Sigma \\ \hline A & {\color{red}0,36} & 0,44 & {\color{red}0,8} \\ \hline \overline A & 0,16 & 0,04 & {\color{red}0,2} \\ \hline \Sigma & 0,52 & 0,46 & 1 \\ \hline \end{array}\] Calculs : \[\begin{aligned} 0,36 + 0,16 &= 0,52\;;& \quad 1 - 0,52 &= 0,48\;;& \\ 0,2 - 0,16 &= 0,04\;;& \quad 0,8 - 0,36 = 0,44.& \end{aligned}\] Vérification : $0,44 + 0,04 = 0,48$.

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