Corrigé du 50 P. 418

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1. Si l'on note V le tirage d'une voyelle et C celui d'une consonne, l'univers de cette expérience aléatoire est:
Ω = {VV, VC, CV, CC}.

2. Il y a deux consonnes et trois voyelles, donc l'arbre correspondant est:

2.a. $P(A) = \dfrac 3 5 \times \dfrac {\overset{1}{\cancel 2}}{\underset{2}{\cancel4}}= \dfrac 3 {10}$.

2.b. $P(B) = \dfrac{\overset{1}{\cancel 2}}{5} \times \dfrac 1{\underset{2}{\cancel 4}} = \dfrac 1 {10}$.

2.c. Puisque $A$, $B$ et $C$ forment une partition de l'univers: $P(C) = 1 P(A) + P(B) = 1 - \dfrac 3 {10} -\dfrac 1 {10} = \dfrac 6 {10} = \dfrac 3 5$.

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