Corrigé du 73 P. 421

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Le nombre $D$ de diodes défectueuses dans une boîte suit la loi binomiale de paramètres $n=185$ et $p=0,017$.

a. On cherche l'espérance de $D$: \[\operatorname E(D) = np = 185 \times 0,017 = 3,145.\] Il y a donc, en moyenne, environ trois diodes défectueuses par boîte.

b. $P(D = 0) = (1-0,017)^{185} \approx 0,042$.

c. $P(D\le 4) \approx 0,7916$ (calculatrice).

d. Le nombre $B$ de boîtes qualifiées dans un carton suit la loi binomiale de paramètres $n=10$ et $p=0,7916$. \[P(B=10) = (0,7916)^{10} \approx 0,0966.\]

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