Corrigé du 88 P. 423

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Le nombre $X$ de jetons noirs tirés suit la loi binomiale de paramètres $n=3$ et $p'=\frac 1 5 = 0,2$.
Le nombre moyen de jetons noirs tirés, à savoir l'espérance de $X$, est donc \[np' = 3\times 0,2 = 0,6.\] Donc, en moyenne, on tire $0,6$ jetons noirs et $2,4$ jetons blancs, donc l'espérance est : \[2,4\times 5 - 0,6p = 12 - 0,6p.\] L'espérance sera donc positive si \[12 - 0,6p \ge 0 \iff p \le 20.\]

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