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Simone colorie au hasard chacune des faces d'un dé tétraèdrique (quatre faces) soit en rouge, soit en vert.

1. Quel est le nombre total de coloriages possibles ?
   Corrigé
   Il y a 2⁴ = 16 coloriages différents possibles, que l'on peut dénombrer à l'aide de l'arbre ci-dessous.
   
2. On note $U$ l'événement « le cube est colorié des deux couleurs ».
   1. Définir par une phrase l'événement $\overline U$.
      Corrigé
      $\overline U$ est l'événement « toutes les faces sont coloriées de la même couleur ».
   2. Déterminer $P\left(\overline U\right)$.
      Corrigé
      Il n' y a que deux issues dans $\overline U$ : toutes les faces sont rouges, ou toutes les faces sont vertes.
      Donc \[P\left(\overline U\right) = \frac 2 {16} = \frac 1 8.\]
   3. En déduire $P(U)$.
      Corrigé
      \[P(U) = 1 - P\left(\overline U\right) = 1 - \dfrac 1 8 = \dfrac 7 8.\]

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code : 140