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Déterminer les limites suivantes :
-
$\displaystyle\lim_{\substack{x\to 2\\x>2}} \dfrac{-3x}{2x-4}$ ;
Corrigé
Sachant que
\[\displaystyle\lim_{x\to2} -3x = -6\]
et que
\[\displaystyle\lim_{\substack{x\to 2\\x>2}} 2x - 4 = 0^+,\]
on en déduit que
\[\displaystyle\lim_{\substack{x\to2\\x>2}} \dfrac{-3x}{2x-4} = -\infty.\]
-
$\displaystyle\lim_{\substack{x\to 3\\x>3}}\dfrac{x^2 - 10}{6-2x}$.
Corrigé
Puisque
\[\displaystyle\lim_{x\to 3} x^2 - 10 = -1\]
et
\[\displaystyle\lim_{\substack{x\to 3\\x>3}} 6 - 2x = 0^-\]
on a
\[\displaystyle\lim_{\substack{x\to 3\\ x>3}} \dfrac{x^2 - 10}{6 - 2x} = +\infty.\]
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