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Soit $(w_n)$ la suite définie par son premier terme $w_0 = 1$ et les autres termes
sont obtenus en ajoutant 1 au double du carré du terme précédent.
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Calculer $w_1$, $w_2$ et $w_3$.
Corrigé
$w_0 = 1$ puis :
\[\begin{aligned}
w_1 &= 2\times 1^2 + 1 = 3\;,;&
\\
w_2 &= 2\times 3^2 + 1 = 19\;;&
\\
w_3 &= 2\times 19^2 + 1 = 723.&
\end{aligned}\]
-
Donner la relation entre $w_{n+1}$ et $w_n$.
Corrigé
\[\forall n\in\mathbb N,\quad w_{n+1} = 2w_n^2 + 1.\]
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