EX-09

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Déterminer deux fonctions $f$ et $g$ telles que \[\lim_{x\to +\infty} f(x) = +\infty\ \text{et}\ \lim_{x\to +\infty} g(x) = +\infty,\] et telles que :

1. $\displaystyle\lim_{x\to+\infty} f(x) - g(x) = 0$;
Corrigé

On peut proposer \[f(x) = g(x) = x,\] ou encore \[f(x) = x^2+\dfrac 1 x\quad\text{et}\quad g(x) = x^2.\]

2. $\displaystyle\lim_{x\to+\infty} f(x) - g(x) = -\infty$;
Corrigé

On peut proposer $f(x) = x^2$ et $g(x) = x^3$.

3. $\displaystyle\lim_{x\to+\infty} f(x) - g(x) = 2$.
Corrigé

On peut proposer: $f(x) = x^4 +2$ et $g(x)=x^4$.

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code : 780